O primeiro filósofo foi o matemático Tales de Mileto (séc. VI a.C.), a quem se devem, talvez as primeiras formulações de propriedades gerais sobre figuras geométricas. Aristótoles, em sua política, conta a respeito de Tales a seguinte história: "Censuravam-no pela sua pobreza, porque esta demonstrava que sua filosofia não servia para nada. Segundo a lenda, ele ficou sabendo certa feita, pelo conhecimento que tinha das estrelas, quando ainda era inverno, que iria haver uma grande colheita de azeitonas no ano seguinte; assim, tendo um pouco de dinheiro, arrendou todas as prensas de azeitonas de Mileto e Quios, por preços baixos. Quando chegou a época das colheitas e todos as queriam, alugou-as pelo preço que quis e ganhou muito dinheiro. Mostrou assim ao mundo que os filósofos, se quiserem, também podem enriquecer, mas que sua ambição era outra".
Pitágoras de Samos (c. 580-500 a.C.), em cuja escola de Crotona nasceu a matemática pura, também foi um filósofo. E o mais curioso é que, segundo sua doutrina, os números e as relações numéricas representam a chave do enigma do universo. O papel filosófico especial que viam nos números levou os pitagóricos a criar a aritmética teórica. Foi também na escola pitagórica que se deram os primeiros passos no sentido de tornar a matemática uma ciência dedutiva.
De um modo geral a primeira fase da matemática grega (que vai até a morte de Alexandre, em 323 a.C.) se desenvolveu em conexão com escolas filosóficas. E algumas das tendências da matemática de hoje remontam a essas escolas, como se pode perceber na estimativa bastante razoável de J.D. Monk, segundo a qual o mundo matemático atual está habitado por 65% de platonistas, 30% de formalistas e 5% de construtivistas. O formalismo (corrente que vê na matemática a ciência das deduções formais) e o construtivismo (escola que defende a construção da matemática, tijolo a tijolo, a partir dos números naturais, por processos finitos) são tendências relativamente recentes na história da matemática. Mas o platonismo obviamente está ligado a Platão (428-348 a.C.), sem dúvida muito mais filósofo que matemático.
Na verdade o filósofo Platão era um entusiasta da matemática, tanto que os grandes matemáticos de seu tempo ou foram seus alunos ou seus amigos. E o que o levava a esta posição era a grande importância que via na matemática, tanto para a filosofia como para a compreensão do Universo. Na sua República diz que o filósofo deve conhecer aritmética porque esta "tem um efeito muito grande em elevar a mente, compelindo-a a raciocinar sobre abstratos". Indagado certa vez sobre a atividade de Deus respondeu: "Ele eternamente geometriza".
Mas Platão tinha idéias próprias sobre a natureza da matemática e é em referência a elas que se fala hoje em platonismo. Segundo ele os conceitos matemáticos (inclusive os geométricos) nada tinham de material em si e deviam ser distinguidos das coisas físicas. Mais ainda: esses conceitos independem da experiência e têm um realidade própria. Portanto preexistem ao homem e assim não são inventados nem criados, mas sim descobertos. Na verdade a idéia original de Platão era que os seres humanos tinham experiências como almas em outros mundos, antes de habitar a Terra, e bastava estimular seu espírito para que o conhecimento aflorasse - essa teoria é conhecida como anamnese.
Escrito por Hygino H. Domingues |
